السلام عليكم ورحمة الله اخوتي الاعزاء اليكم تجربة عظيمة من تجارب حقل الفيزياء ارجو ان تنال اعجابكم
تجربة ستيرن جارلتش The Stern-Gerlach Experiment
تجربة ستيرن جارلتش أجريت في العام 1922 وحصلت على نتائج أكدت معلومة ولكن أضافت لغزاً للعلماء اخذ منهم خمس سنوات لحله. التجربة بسيطة في معداتها فهي تتكون من مغناطيس كبير ينتج مجالاً مغناطيسياً متغيراً من خلال شكل قطبيه، ويمرر في هذا المجال المغناطيسي حزمة من ذرات الفضة، ونتيجة للمجال المغناطيسي فان الذرات سوف تنفصل إلى مجموعات محددة. لماذا سوف تنفصل هذه الذرات إلى مجموعات؟ وكم عدد المجموعات المتوقع؟ وكم مجموعة من الذرات نتجت من التجربة؟ وماذا أثبتت؟ وماذا اكتشفت؟ وماذا قدمت لعلم الفيزياء من تطور؟ هذا ما ستعرفه عزيزي القارئ من خلال قراءتك لموضوع هذه الحلقة.
تجربة ستيرن جارلتش من التجارب الفيزيائية التي كان لنتائجها أثراً كبيراً في تطوير لعلم الفيزياء، فقد صممت التجربة لإثبات نتائج النظرية الكمية التي أفادت بان كمية الحركة المدارية لحركة الإلكترون حول النواة مكممة، وهذه النتيجة تم التوصل إليها بعد أن وضع العالم بور فرضياته الأربعة لنموذجه لذرة الهيدروجين في العام 1913 حيث أن العالم بور افترض أن المدار الذي يسلكه الإلكترون حول النواة هو المدار الذي يكون فيه العزم الزاوي المداري orbital angular momentum L يساوي عدد صحيح من ثابت بلانك مقسوم على 2 أي
n = 1,2,3,
وباستخدام مبدأ التكميم هذا على نموذج ذرة الهيدروجين أدى إلى احتساب نصف قطر مدار الإلكترون المسموح أن يشغله الإلكترون حول النواة وكذلك حساب السرعات التي يمتلكها الإلكترون حول النواة وكذلك حساب الطاقة الكلية للإلكترون.
وكانت المفاجأة أن كل الحسابات التي قام بها بور تتوافق تماماً مع نتائج التجارب العلمية التي اعتمدت على دراسة طيف ذرة الهيدروجين وكان نموذج بور النموذج الأول الذي استطاع أن يفسر هذا الطيف في حين فشلت كل النماذج السابقة مثل نموذج تومسون ونموذج راذرفورد في تفسيره.
وفي العام 1933 وضع العالم الاسترالي أرين شرودنجر معادلة شرودنجر التي حصل بموجبها على جائزة نوبل في ذلك العام، وكانت هذه المعادلة الرياضية التفاضلية التي تربط الخصائص الموجية للجسيمات من خلال الدالة الموجية ابساي مع الخصائص الجسيمة للجسيمات والتي تأخذ في الحسبان مبدأ الكم ومبدأ الشك في صورة معادلة تفاضلية يمكن حلها رياضيا بعد تطبيق الشروط الحدية للمسألة المطروحة عليها، وكان الاختبار الأقوى لمعادلة شرودنجر هو تطبيقها على ذ رة الهيدروجين وإيجاد النتائج الصحيحة التي حصل عليها العالم بور والمثبتة بالتجربة العلمية. فما كان إلا انه تم حل معادلة شرودنجر لذرة الهيدروجين في الأبعاد الثلاثة حيث إن كل بعد من الأبعاد الثلاثة تم تمثيله بمتغير في الأبعاد القطبية ومن حل معادلة شرودنجر تم الحصول على ثلاثة معادلات وكل معادلة أوجدت عدداً كمياً هو العدد الكمي الرئيسي n والعدد الكمي المداري l والعدد الكمي المغناطيسي . وكانت المعالجة الرياضية بلا شك معقدة بعض الشيء ولكن المفاجأة الكبرى أن الحلول التي نتجت متوافقة تماماً مع نموذج بور بالنسبة لمستويات الطاقة وقيمها.
معادلة شرودنجر تعطي نتائج أكثر بكثير من حساب مستويات الطاقة فهي تعطي أيضا احتمالية لموقع الإلكترون في كل مدار حول النواة بالإضافة إلى إن معادلة شرودنجر حسبت العزم الزاوي المداري والعزم المغناطيسي وأثبتت أنهم يخضعون لمبدأ التكميم وكل كمية محددة بعدد كمي خاص هو orbital quantum number والذي يرمز له بالرمز l والذي وجدت قيمته سابقاً
حيث وجد من الحل الرياضي لمعادلة شرودنجر وكما تلاحظ عزيزي القارئ انه يختلف عن ما افترضه العالم بور. وتبين فيما بعد إن ما تم حسابه من معادلة شرودنجر اشمل واعم واعتبر l العدد الكمي المداري للإلكترون.
كما انه من حل معادلة شرودنجر أوجدت العدد الكمي الثالث وهو العدد الكمي المغناطيسي وهو الذي يحدد مركبة العزم الزاوي المداري بالنسبة لمحور محدد في الفراغ والذي يكون في اتجاه المجال المغناطيسي الخارجي ونفترض انه المحور z
لتوضيح ذلك بالرسم سوف نستعين بمتجه العزم المداري L والذي يكون عمودياً على مستوى مدار الإلكترون حول النواة وهو ممثل في الشكل التالي
الزاوية التي يتخذها متجه العزم المداري مكممة وتحدد بالعدد الكمي المغناطيسي والشكل التالي يوضح المواقع التي سوف يتخذها في الفراغ حول محور z
وهذا يحدد مستوى المدار الذي يتخذه الإلكترون حول النواة وكما تلاحظ فهو مكمم.
مقدمة نظرية لتجربة ستيرن جارلتش
كل ما سبق هو استنتاجات للحل الرياضي لمعادلة شرودنجر وبالطبع كان التوافق بين احتساب مستويات الطاقة باستخدام نموذج بور ونتائج معادلة شرودنجر كافية للتأكد من صحة المعالجة الرياضية ولكن التحقق العملي من تكميم العزم المداري يتطلب إجراء تجربة لذلك وكان هذا ما قام به العالمان ستيرن وجارلتش.
ولترتيب التجربة تم ربط العزم المداري بالعزم المغناطيسي للإلكترون حول النواة وبحسابات بسيطة يمكن إثبات أن
حيث الطرف الأيسر للمعادلة يمثل العزم المغناطيسي المداري للإلكترون والطرف الأيمن يمثل العزم المداري للإلكترون والعلاقة بينهما تفيد أنهما في اتجاهين مختلفين وذلك لان شحنة الإلكترون سالبة. والشكل التالي يوضح الفكرة.
<!--
وبما أن العزم المداري مكمم من خلال العدد الكمي l فان العزم المغناطيسي المداري مكمم أيضا من خلال العدد الكمي المغناطيسي
وبهذا فكر العالمان ستيرن جارلتش انه بتسليط مجال مغناطيسي خارجي منتظم على الذرة فان عزمها المغناطيسي سوف يتعرض إلى عزم ازدواج يسبب في دوران متجه العزم المغناطيسي حول المجال المغناطيسي مشكلا مخروطاً كما في الشكل التالي:
وبالمثل فان العزم المداري L سوف يتخذ نفس الحركة لأنهما مرتبطان بالمعادلة السابقة وبهذا فان المجال المغناطيسي الخارجي سوف يؤثر على العزم المداري من خلال وسيط وهو العزم المغناطيسي للإلكترون.
أما إذا ما تم تسليط مجال مغناطيسي خارجي غير منتظم فانه بالإضافة إلى عزم الازدواج الذي سوف يتعرض إليه العزم المغناطيسي للإلكترون حول النواة فان الإلكترون سوف يتعرض لقوة انتقالية إضافية تعطى بالمعادلة التالية:
وهذه القوة الانتقالية سوف تسبب إزاحة الذرات بالإضافة إلى قوة الازدواج التي تسبب دوران متجه العزم المغناطيسي حول المجال المغناطيسي الخارجي
طلبة جامعة منتوري قسنطينة 
الإثنين 14 يناير 2019 - 0:15 من طرف boufris
