TP1Thermodynamique

TPI- موضوع التجربة :
تعيين و قياس التمدد الخطي للمعادن بدلالة درجة الحرارة.

II- الدراسة النظرية :
قبل التطرق إلى تمدد المعادن لابد و أن نمر بتعرف شامل للمعادن :
مجموعة المعادن تحوي حوالي 65 عنصرا من الجدول الدوري، و هي تشمل كل القسم الأيسر، و تعرف المعادن على أنها العناصر التي تحتوي على أقل من 4 إلكترونات في المدار الخارجي، كما تفقد هذه الأخيرة بسهولة، لذلك تعد المعادن كفاقد للإلكترونات.
تلخص خواصها الفيزيائية فيما يلي :
1- ما عدى الزئبق، فإن المعادن تكون صلبة في الضغط و درجة الحرارة العاديين.
2- تعتبر نواقل جيدة للحرارة و الكهرباء، و خاصة منها النحاس ( يحتل المرتبة الثانية بعد الفولاذ في فعاليته بالنسبة لنقل الحرارة ).
3- عند عملية الانحلال الأيوني، تنتج عن المعادن شوارد موجبة تظهر على المهبط.

الفعالية الكيميائية للمعادن تفسر هي الأخرى بخاصية فقدان الإلكترونات، تتأكسد المعادن بسهولة، فتتفاعل مع الميتالويدات لتنتج الأملاح، كما أنها تتركب بسهولة مع الهيدروكسيل OM- لتنتج أسسا.

أما بالنسبة لتمدد المعادن فمن المعلوم أن حجم المعدن يزداد بالتسخين، لذلك فإن القياسات الخطية لأحد أبعاد هذا المعدن تعبر عادة عن تمدد، عدى بعض الحالات البلورية. كما أنه يفضل قياس تغيرات الطول بدلا من الحجم؛ أيضا يؤخذ بعين الاعتبار الضغط، فبالنسبة للأجسام القابلة للحصر نوعا ما، نقوم بدراسة التمدد بضغط ثابت، أما المعادن قليلة الحصر فنقوم بالدراسة تحت ضغط قليل التغير ( الضغط الجوي مثلا ).



المنحنى الممثل للتغيرات المتعلقة بطول العينة بدلالة درجة الحرارة، و لتكن مع ، ليس خطيا.
بين درجتي حرارة و ، نعرف معامل التمدد بالعلاقة :
و من ذلك نستنتج العبارة :


ملاحظة : عدم كون المنحنى الممثل خطيا، يدل على أن معامل التمدد يتغير بدلالة الزمن هو الآخر.

و من أجل تسهيل الدراسة يشكل مستقيم التسوية بالنسبة لـ بدلالة و ذلك بفضل الطريقة التالية :
من أجل متغيرين X و Y لدينا الخاصيات الإحصائية التالية :

حيث يعبر عن قوة الارتباط الخطي.
يمكننا صياغة الارتباط الخطي بين Y و X في معادلة مستقيم : ، يسمى بمستقيم التسوية و يبقى فقط تحديد الثابتين a و b.
فإذا كانت النقطة بإسقاطها على مستقيم التسوية نحصل على :

القيمة و لنرمز لها بـ : تأخذ قيمة دنيا عندما تكون مشتقتها معدومة :

إذا القيمة تأخذ قيمة دنيا لما تكون القيمة تكون معدومة، أي :

من الخصائص السابقة نستنتج :
و بتعويض قيمة b في معادلة مشتقة بالنسبة لـ a نحصل على :

و من ذلك نحصل على :

و ننتج من كل هذا إلى أنه من أجل متغيرين X و Y، معادلة مستقيم تسوية Y بدلالة X هي : حيث :



III- الدراسة التجريبية :
هناك طريقتان رئيسيتان تستعملان في التعيين الدقيق لتغيرات الأبعاد و معاملات التمدد، هما :
• la radiocristallographie
• la dilatométrie

و في عملنا التجريبي سنستعمل الطريقة الثانية حيث يمرر الماء من الحوض ذي درجة حرارة معينة، عبر القضيب المعدني، فيؤدي ذلك إلى تسخين المعدن، و بالتالي تمدده، فيظهر جهاز قياس التمدد الموضوع بجانب القضيب قيمة الزيادة في الطول، كما يمكننا قراءة درجة حرارة الحوض المحتوي على الماء بواسطة محرار ( Thermomètre ).(التركيبة ممثلة في الشكل – 1 – )












الشكل رقم 1 : تركيب جهاز قياس التمدد ( Diatomètre )


• التجربة 1 : الألمنيوم
Δl(mm) ΔT°c
23.10² 34
29.10² 39
33.10² 44
38.10² 49
43.10² 54
51.10² 59
57.10² 64





معادلة مستقيم تسوية بدلالة تكون من الشكل :
حيث :
بحساب a و b نحصل على معادلة مستقيم التسوية، و ليكن :








• التجربة 2 : النحاس
Δl(mm) ΔT°c
14.10² 30
19.10² 35
23.10² 40
28.10² 45
33.10² 50
37.10² 55
41,5.10² 60





معادلة مستقيم تسوية بدلالة تكون من الشكل :
حيث :
بحساب a و b نحصل على معادلة مستقيم التسوية، و ليكن :







نتائج و ملاحظات :

شكرا أخي على الموضوع

شكرااا

شكرا يا أخي على المجهودات المبدولة و لكن أين هي المعادلات ؟؟؟؟؟

شكرااااااااااا اخي جزاك الله خيرا

جزاك الله خيراا اخي ..لكن اين المعادلات و النتائج؟؟